Matemática

Exercícios sobre Conjuntos Numéricos e Operações com conjuntos + gabarito

Exercícios sobre Conjuntos com gabaritoExercícios sobre Conjuntos

Os conjuntos são as operações realizadas de acordo com os elementos que constituem uma coleção. Na matemática, os conjuntos são caracterizados pela diversidade de objetos. Quando os elementos são números, os conjuntos são denominados conjuntos numéricos.

A matemática deixa muitos estudantes de cabelo em pé, por ela ser muito cobrada no ENEM e em outros diversos vestibulares. Dentro da matemática, existem os Conjuntos Numéricos, que não possuem uma definição exata, mas o seu entendimento é importante para compreendermos os elementos, a pertinência, entre outras coisas.

Nesse artigo, separamos alguns exercícios sobre Conjuntos que vão te ajudar a testar os seus conhecimentos sobre assunto e se preparar ainda mais para o exame final.

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Conjuntos numéricos

EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS

O matemático George Ferdinand Ludwing Philip Cantor (1845-1918) iniciou os estudos sobre a Teoria dos Conjuntos no final do século XIX. Os Conjuntos não podem ser definidos, mas são entendidos como uma lista de elementos que pode ser definida.

Os principais conceitos são: conjunto, elemento e pertinência. O conjunto é a coleção de todos os elementos, os elementos são os objetos que podem estar presentes ou não em um conjunto.

Já a pertinência é caracterizada pelo pertencem e não pertencem, e é usada para caracterizar se o elemento faz parte do conjunto ou não.

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Os conjuntos principais são:

  • Conjunto vazio: Não contém nenhum elemento. É caracterizado por { }.
  • Conjunto unitário: Possui apenas um elemento.

Os conjuntos numéricos são:

  • Números Naturais (N)
  • Números Inteiros (Z)
  • Números Racionais (Q)
  • Números Irracionais (I)
  • Números Reais (R)

A matéria de conjuntos vai muito além disso, por isso preparamos um artigo completo sobre esse assunto! Clique aqui para ler o resumo de conjuntos numéricos.

É importante revisar para conseguir fazer os exercícios sobre conjuntos.

Exercícios sobre Conjuntos Numéricos e suas operações

1 – (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:

a) venceu A, com 120 votos.

b) venceu A, com 140 votos.

c) A e B empataram em primeiro lugar.

d) venceu B, com 140 votos.

e) venceu B, com 180 votos.

2 – (PUC-Rio-2009)Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?

a) 0

b) 10

c) 20

d) 30

e) 40

3 – (PUC)Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B e que 2 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?

a) 0

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

4 – (UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é

a) 49.

b) 50.

c) 47.

d) 45.

d) 46.

5 – (UFMG) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;

• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e

• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de:

a) 25%.

b) 30%.

c) 35%.

d) 40%.

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6 – (UERN)Num grupo de 87 pessoas,51 possuem automóvel ,42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é:

a)4

b)11.

d)17.

d)19.

7 – UFT Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:

Exercícios sobre Conjuntos

Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:

a) 80

b) 168

c) 312

d) 480

e) 560

8 – (Enem – 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135

b) 126

c) 118

d) 114

e) 110

9 – (Enem – 2017)Neste modelo de termômetro, os filetes registram as temperaturas mínima e máxima do dia anterior e os filetes na cor cinza registram a temperatura ambiente atual, ou seja, no momento da leitura do termômetro.

Exercícios sobre Conjuntos

Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em ordem crescente, de cima para baixo, de -30 ºC até 50 ºC. Na coluna da direita, os números estão ordenados de forma crescente, de baixo para cima, de -30 ºC até 50 ºC.

A leitura é feita da seguinte maneira:

  • a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da esquerda.
  • a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da direita.
  • a temperatura atual é indicada pelo nível superior nos filetes cinzas nas duas colunas.

Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse termômetro?

a) 5 ºC

b) 7 ºC

c) 13 ºC

d) 15 ºC

e) 19 ºC

10 – (UNB-Adaptada) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados:

  • 55 dos entrevistados não assistem;
  • 101 assistem às corridas de Fórmula l;
  • 27 assistem às corridas de Fórmula l e de Motovelocidade;

Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?

a) 32

b) 44

c) 56

d) 28

11 – (UEL-PR) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.

Exercícios de Conjuntos Numéricos

Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?

a) 300 telespectadores.

b) 370 telespectadores.

c) 450 telespectadores.

d) 470 telespectadores.

e) 500 telespectadores.

12 – (UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:

a) 29

b) 24

c) 11

d) 8

e) 5

13 – FEI/SP – Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a) século XIX

b) século XX

c) antes de 1860

d) depois de 1830

e) nenhuma das anteriores

Pode-se garantir que a resposta correta é:

a) a

b) b

c) c

d) d

e) e

14 – PUC-SP – Se A = e B = { }, então:

a) A 0 B

b) A c B = i

c) A = B

d) A 1 B = B

e) B d A

15 – FGV-SP – Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A 1

B é 30, o número de elementos de A 1 C é 20 e o número de elementos de

A 1 B 1 C é 15. Então o número de elementos de A 1 (B c C) é igual a:

a) 35

b) 15

c) 50

d) 45

e) 20

16 – (PUC-RIO 2010) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5

b) x + y = 7

c) x = 0 e y = 1

d) x + 2 y = 7

e) x = y

17 – (PUC-RIO 2009) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores?

a) 0

b) 10

c) 20

d) 30

e) 40

18 – (PUC-RIO 2007) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

a) 40

b) 10

c) nenhum

d) 8

e) 5

19 – (UFF 2010) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.

d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.

Agora que já fez todos os nossos exercícios sobre Conjuntos, confira as respostas com o nosso gabarito.

Respostas dos Exercícios sobre Conjuntos

Exercício resolvido da questão 1

e) venceu B, com 180 votos.

Exercício resolvido da questão 2

b) 10

Exercício resolvido da questão 3

c) 3

Exercício resolvido da questão 4

b) 50.

Exercício resolvido da questão 5

c) 35%.

Exercício resolvido da questão 6

b)11.

Exercício resolvido da questão 7

b) 168

Exercício resolvido da questão 8

c) 118

Exercício resolvido da questão 9

e) 19 ºC

Exercício resolvido da questão 10

b) 44

Exercício resolvido da questão 11

c) 450 telespectadores.

Exercício resolvido da questão 12

a) 29

Exercício resolvido da questão 13

c) c

Exercício resolvido da questão 14

a) A 0 B

Exercício resolvido da questão 15

a) 35

Exercício resolvido da questão 16

b) x + y = 7

Exercício resolvido da questão 17

b) 10

Exercício resolvido da questão 18

e) 5

Exercício resolvido da questão 19

d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.

Além de estudar com nossos exercícios sobre conjuntos, aproveite e veja:

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Redação Beduka
Redação Beduka
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