Matemática

Os 19 melhores exercícios sobre Conjuntos Numéricos e Operações + gabarito!

Os 19 melhores exercícios sobre Conjuntos Numéricos e Operações + gabarito!Os 19 melhores exercícios sobre Conjuntos Numéricos e Operações + gabarito!

Para saber fazer os exercícios de Conjuntos Numéricos, você precisa estar fera nessa matéria! O problema é que muitas vezes nós a aprendemos na infância e vamos “empurrando com a barriga”… Fica tranquilo, nós fizemos um resumo para te ajudar a lembrar da matéria e logo depois vem as questões com gabarito ao final!

Neste artigo, você encontrará todos os temas abaixo. Clique em um dos tópicos abaixo para ir direto ao conteúdo da sua escolha:

Quando você terminar as questões sobre Conjuntos Numéricos, coloque em prática todo seu conhecimento com O Melhor Simulado Enem do Brasil.

O que são Conjuntos Numéricos?

Bem, você deve estar cansado de saber que um Conjunto é o agrupamento de elementos, normalmente com as mesmas características. Quando esses elementos são números, então nós teremos um conjunto numérico

É bem claro que a matemática tem uma infinidade de números. A gente vai crescendo e aprendendo sobre frações, dízimas, números negativos, decimais…

Eles são infinitos, mas cada tipo é mais fácil de ser usado em determinada situação, por causa de suas propriedades.

Por isso, nós aprendemos a agrupar os números, o que deu origem à matéria chamada de Teoria dos Conjuntos. Cada tipo de conjunto é representado por uma letra maiúscula.

Conjunto, elemento e pertinência

O matemático George Ferdinand Ludwing Philip Cantor (1845-1918) iniciou os estudos sobre a Teoria dos Conjuntos no final do século XIX. Os Conjuntos não podem ser definidos, mas são entendidos como uma lista de elementos que pode ser definida.

Os principais conceitos são: conjunto, elemento e pertinência. O conjunto é a coleção de todos os elementos, os elementos são os objetos que podem estar presentes ou não em um conjunto.

Já a pertinência é caracterizada pelo pertencem e não pertencem, e é usada para caracterizar se o elemento faz parte do conjunto ou não.

Há símbolos específicos que mostram isso, e explicamos sobre eles neste artigo aqui.

Os conjuntos principais são:

  • Conjunto vazio: Não contém nenhum elemento. É caracterizado por { }.
  • Conjunto unitário: Possui apenas um elemento.

Quais são os Conjuntos Numéricos?

Existem várias formas de agrupar os números em conjuntos. Tudo depende de qual característica observamos como a regra daquele grupo. 

Porém, alguns desses conjuntos são mais presentes na vida do estudante, por conta da frequência com que aparecem nas soluções matemáticas (e nas suas provas). 

São eles: 

  • Conjuntos dos números Naturais (N);
  • Conjuntos dos números Inteiros (Z);
  • Conjuntos dos números Racionais (Q);
  • Conjuntos dos números Irracionais (I);
  • Conjuntos dos números Reais (R).

A matéria de conjuntos vai muito além disso, por isso preparamos um artigo completo sobre esse assunto! Clique aqui para ler o resumo de conjuntos numéricos.

É importante revisar para conseguir fazer os exercícios sobre conjuntos!

Exercícios sobre Conjuntos Numéricos e suas operações

Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você.

Parabéns por ter lido até aqui!

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Questão 1 – (UFSE)

Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:

a) venceu A, com 120 votos.

b) venceu A, com 140 votos.

c) A e B empataram em primeiro lugar.

d) venceu B, com 140 votos.

e) venceu B, com 180 votos.

Questão 2 – (PUC-Rio-2009)

Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?

a) 0.

b) 10.

c) 20.

d) 30.

e) 40.

Questão 3 – (PUC)

Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B e que 2 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?

a) 0.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

Questão 4 – (UFPA)

Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é

a) 49.

b) 50.

c) 47.

d) 45.

d) 46.

  • Você já fez 20% das questões sobre Conjuntos Numéricos. Continue assim!

Questão 5 – (UFMG)

Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;

• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e

• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de:

a) 25%.

b) 30%.

c) 35%.

d) 40%.

Questão 6 – (UERN)

Num grupo de 87 pessoas,51 possuem automóvel ,42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é:

a) 4.

b) 11.

d) 17.

d) 19.

Questão 7 – UFT

Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:

Exercícios sobre Conjuntos

Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:

a) 80.

b) 168.

c) 312.

d) 480.

e) 560.

Questão 8 – (Enem – 2004)

Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135.

b) 126.

c) 118.

d) 114.

e) 110.

Questão 9 – (Enem – 2017)

Neste modelo de termômetro, os filetes registram as temperaturas mínima e máxima do dia anterior e os filetes na cor cinza registram a temperatura ambiente atual, ou seja, no momento da leitura do termômetro.

Exercícios sobre Conjuntos

Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em ordem crescente, de cima para baixo, de -30 ºC até 50 ºC. Na coluna da direita, os números estão ordenados de forma crescente, de baixo para cima, de -30 ºC até 50 ºC.

A leitura é feita da seguinte maneira:

  • a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da esquerda.
  • a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da direita.
  • a temperatura atual é indicada pelo nível superior nos filetes cinzas nas duas colunas.

Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse termômetro?

a) 5 ºC.

b) 7 ºC.

c) 13 ºC.

d) 15 ºC.

e) 19 ºC.

Questão 10 – (UNB-Adaptada)

De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados:

  • 55 dos entrevistados não assistem;
  • 101 assistem às corridas de Fórmula l;
  • 27 assistem às corridas de Fórmula l e de Motovelocidade;

Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?

a) 32.

b) 44.

c) 56.

d) 28.

  • Muito bem! Você está na metade das questões de Conjuntos Numéricos!

Questão 11 – (UEL-PR)

Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.

Exercícios de Conjuntos Numéricos

Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?

a) 300 telespectadores.

b) 370 telespectadores.

c) 450 telespectadores.

d) 470 telespectadores.

e) 500 telespectadores.

Questão 12 – (UFBA)

35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:

a) 29.

b) 24.

c) 11.

d) 8.

e) 5.

Questão 13 – (FEI/SP)

Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a) século XIX.

b) século XX.

c) antes de 1860.

d) depois de 1830.

e) nenhuma das anteriores.

Pode-se garantir que a resposta correta é:

a) a.

b) b.

c) c.

d) d.

e) e.

Questão 14 – (PUC-SP)

Se A = e B = { }, então:

a) A 0 B.

b) A c B = i.

c) A = B.

d) A 1 B = B.

e) B d A.

Questão 15 – (FGV-SP)

Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A 1

B é 30, o número de elementos de A 1 C é 20 e o número de elementos de

A 1 B 1 C é 15. Então o número de elementos de A 1 (B c C) é igual a:

a) 35.

b) 15.

c) 50.

d) 45.

e) 20.

Questão 16 – (PUC-RIO 2010)

Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5.

b) x + y = 7.

c) x = 0 e y = 1.

d) x + 2 y = 7.

e) x = y.

Questão 17 – (PUC-RIO 2009)

Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores?

a) 0.

b) 10.

c) 20.

d) 30.

e) 40.

  • Ufa, estamos quase lá! Faça os dois últimos exercícios sobre Conjuntos Numéricos!

Questão 18 – (PUC-RIO 2007)

Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

a) 40.

b) 10.

c) nenhum.

d) 8.

e) 5.

Questão 19 – (UFF 2010)

Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.

d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.

  • Parabéns, você fez todos os exercícios de Conjuntos Numéricos!

Respostas dos Exercícios sobre Conjuntos

Exercício resolvido da questão 1

Alternativa Correta: e) venceu B, com 180 votos.

Exercício resolvido da questão 2

Alternativa Correta: b) 10.

Exercício resolvido da questão 3

Alternativa Correta: c) 3.

Exercício resolvido da questão 4

Alternativa Correta: b) 50.

Exercício resolvido da questão 5

Alternativa Correta: c) 35%.

Exercício resolvido da questão 6

Alternativa Correta: b)11.

Exercício resolvido da questão 7

Alternativa Correta: b) 168.

Exercício resolvido da questão 8

Alternativa Correta: c) 118.

Exercício resolvido da questão 9

Alternativa Correta: e) 19 ºC.

Exercício resolvido da questão 10

Alternativa Correta: b) 44.

Exercício resolvido da questão 11

Alternativa Correta: c) 450 telespectadores.

Exercício resolvido da questão 12

Alternativa Correta: a) 29.

Exercício resolvido da questão 13

Alternativa Correta: c) c.

Exercício resolvido da questão 14

Alternativa Correta: a) A 0 B.

Exercício resolvido da questão 15

Alternativa Correta: a) 35.

Exercício resolvido da questão 16

Alternativa Correta: b) x + y = 7.

Exercício resolvido da questão 17

Alternativa Correta: b) 10.

Exercício resolvido da questão 18

Alternativa Correta: e) 5.

Exercício resolvido da questão 19

Alternativa Correta: d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.

Gostou dos nossos exercícios sobre Conjuntos Numéricos?Confira outros artigos do nosso blog e se prepare para o Enem da melhor maneira!

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Redação Beduka
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