Matemática

Sólidos geométricos: o que são? Matemática – ENEM

Quando se trata de sólidos geométricos, alguns tópicos são muito importantes para o ENEM. Revise essa matéria tão importante e chegue bem preparado no dia da prova de vestibular.

Quer aprender sobre sólidos geométricos? E com um pouco mais de profundidade? Então nosso artigo vai te ajudar muito. Esta matéria não envolve somente o Ensino Fundamental.

Se você está no Ensino Médio se preparando para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), vai precisar rever alguns tópicos dessa matéria.

Se você se deparasse com uma questão do vestibular pedindo o cálculo do volume de um aquário no formato de um prisma de base hexagonal ou de um cilindro, você saberia? Acertar questões assim fará toda diferença, por isso teremos neste artigo as fórmulas para calcular o volume em cada tipo de sólido geométrico.

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Definição de sólidos geométricos

Sabe aquelas figuras com três dimensões? Altura, largura e comprimento? São os sólidos geométricos. Por isso, eles só podem ser também definidos num espaço com três dimensões (tridimensional).

Sendo assim, por mais que você seja bom de desenho ou conheça alguém que seja e faça em uma folha o desenho de uma pirâmide, por exemplo, não é possível construí-la em um plano bidimensional.

Eles só podem existir de fato em um plano tridimensional. Porém, é possível você encontrar atividades com sólidos geométricos envolvendo planificação. Isso significa que eles estarão “desmontados” num formato achatado e você deverá reconhecer de qual sólido geométrico se trata.

Tipos: Poliedros

São sólidos geométricos cujas partes mais externas são sempre planas, são sempre polígonos. (Polígonos são aquelas figuras planas com o mesmo número de ângulos e lados, formados apenas por retas e sempre fechados. Ex.: Quadrado, triângulo, retângulo, trapézio)

Relembre também…

Face: É a lateral poligonal do poliedro. (São seus lados!)

Aresta: Segmento de reta que se dá pelo encontro de duas faces. (São as linhas)

Vértice: Ponto que se dá no encontro de duas ou mais arestas. (São as “quinas”, “pontas”)

Fórmula: V – A + F = 2 (O número de vértices menos o número de arestas mais o número de faces é sempre igual a dois.) Ex: Pense em um dado. Trata-se de um cubo, tem 6 lados, 12 arestas. Quantos vértices ele possui?

Assim, pela fórmula, com uma simples equação do primeiro grau, foi possível descobrir o número de vértices. O mesmo pode ser feito para encontrar os outros elementos.

Dentre os poliedros, você sabe a diferença entre prisma e pirâmide?

Estes dois sólidos geométricos costumam confundir muito os alunos, mas é bem fácil perceber a diferença entre eles, vamos lá!

    • Prisma: Poliedro que possui duas bases (pode ser qualquer polígono) paralelas e idênticas. Além disso todas as faces laterais são retangulares ou quadradas.
  • Pirâmide: Poliedro que possui somente uma base (pode ser qualquer polígono) e todas as faces laterais são triângulos que se fecham em um único vértice no topo.

OBS: Os outros tipos de poliedros atendem às mesmas características, mas não são nem pirâmides, nem primas.

Corpos redondos: Outra categoria de sólidos geométricos

Eles são do tipo que não possuem faces laterais, sim superfícies curvas. Se colocados em superfície plana e levemente inclinada eles rolam.

Principais tipos de corpos redondos

    • Cones: A base deles é um círculo e ele afunila até um único vértice. Se cortado horizontalmente (secção transversal) você sempre terá um Círculo. Se o corte for na vertical (secção perpendicular), já será um triângulo.
  • Cilindros: Formados por duas bases circulares e uma superfície não plana, como um retângulo enrrolado.

Secção transversal: círculo.

Secção perpendicular: Retângulo.

  • Esfera: É perfeitamente redonda de qualquer ângulo e qualquer secção resulta em um círculo.

Você viu que dentre os tipos principais de sólidos geométricos há poliedros e corpos redondos. Mas, e o grupo chamado “Outros”?

Esse grupo é composto daqueles que não são corpos redondos nem poliedros. Eles possuem faces planas e curvas, mas não rolam em superfícies levemente inclinadas.

Confira o nosso resumo de sólidos geométricos em imagem pra você:

sólidos geométricos
sólidos geométricos

Você já sabe que a área de um polígono envolve toda sua extensão, que seu perímetro envolve somente seu contorno e que o volume é o espaço que o poliedro ocupa. Questões de volume costumam perguntar quanto de líquido determinado recipiente pode receber. Isso envolve o cálculo do volume.

Lembre-se: 1dm3 = 1 litro e 1m³ = 1000 litros.

Fórmulas para calcular o volume dos sólidos geométricos:

Prisma: Volume = Ab.h      Ab = área da base e h = altura  *Altura é o segmento de reta que parte de um vértice e forma ângulo de 90º com a base.

Cilindro: Volume = Ab.h

Você se lembra de como calcular a área de uma circunferência? Para calcular o volume do cilindro e do cone, vai precisar se lembrar. A área da base nesse caso será Pi multiplicado pelo raio elevado ao quadrado (2). Isto é: πr2

Por isso a fórmula do volume do cilindro também pode ser escrita como: V = πr2·h

                                        

Por fim, para terminar com as fórmulas de volume dos sólidos geométricos:

              

OBS: Outros casos podem envolver a junção de dois sólidos diferentes, sendo assim basta fazer o cálculo separadamente e depois somam-se os resultados.

Esperamos ter te ajudado, para que você mande muito bem quando for fazer atividades com sólidos geométricos.

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