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Os 8 Melhores Exercícios sobre Função Afim com Gabarito

Exercícios sobre Função AfimExercícios sobre Função Afim

A Função Afim, ou Função do 1º Grau é um polinômio descrito pela equação y = ax + b e sua representação gráfica é uma reta inclinada. Neste texto você vai entender melhor as nuances dessa expressão matemática e fazer exercícios sobre Função Afim. 

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O que é Função Afim?

A função afim nada mais é que uma expressão matemática de 1º grau cujos valores precisam ser pertencentes ao conjunto dos reais. Sua regra geral é: 

f(x) = ax + b

Sendo que:

  • a é chamado de coeficiente angular.
  • b é chamado de coeficiente linear.
  • x é a variável independente.
  • f(x) = y , ou seja, a variável dependente.
  • a e b pertencem aos números reais.

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Como resolver uma Função Afim?

Para resolver uma Função Afim, basta saber a sua lei de formação, substituir os valores dados e encontrar os que faltam da mesma forma com que se resolve uma Equação de 1° Grau.

Exemplo 

Carlos é lojista e ganha um salário mensal de R$ 3.000,00. Além disso, a cada produto em destaque vendido, ele ganha uma comissão de 3% do valor deste produto. Se ele vendeu 120 peças em destaque, qual será o seu salário neste mês?

Solução

A primeira coisa que precisamos fazer é definir a regra de formação. Vamos chamar o valor final do salário de “f(x)” e recordar que 3% de cada produto vendido equivale a 0,03x.   Então, podemos escrever que sua lei de formação é:

f(x) = 0,03x + 3000

Agora, basta substituir “120” no “x”, pois foi essa a quantidade de produtos em destaque vendido neste mês. Teremos:

f(x) = 0,03.120 + 3000

f(x) = 3,6 + 3000

f(x) = 3003,6 

Portanto, neste mês o lojista ganhou um total de R$ 3003,60.

A função afim pode ser representada em gráficos. Quer saber mais sobre eles? Leia nosso texto completo sobre Função Afim.

Exercícios de Função Afim com Gabarito

Esperamos que, com esse resumo, tudo tenha ficado mais claro para você. 

Obrigado por ter lido até aqui!

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Questão 1- (UFPI) A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:

a) a > 0

b) a < 3/2

c) a = 3/2

d) a > 3/2

e) a < 3

Questão 2- (FGV) O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:

a) 5/3

b) 4/3

c) 1

d) 3/4

e) 3/5

Questão 3- (Cefet – MG – 2015) Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de

a) 14

b) 16

c) 18

d) 20

Questão 4- (Enem – 2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO = – 20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 5

b) 11

c) 13

d) 23

e) 33

  • Muito bem! Você chegou à metade dos Exercícios de Função Afim. Continue fazendo o restante.

Questão 5- (Unicamp – 2016) Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

Questão 6- (Enem2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

a) 1 000

b) 1 250

c) 1 500

d) 2 000

e) 2 500

Questão 7- (Encceja 2018) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.

O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20.

Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é:

a) P = 40h

b) P = 60h

c) P = 20 + 40h

d) P = 40 + 20h

Questão 8- (UFSM) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19 para ir de sua casa ao shopping é de:

a) 5 km

b) 10 km

c) 15 km

d) 20 km

e) 25 km

  • Parabéns, você fez todas as questões sobre Função Afim. Confira agora o Gabarito:

Gabarito dos Exercícios

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: b) a < 3/2

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: b) 4/3

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: c) 18

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: b) 11

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: d) 2

Exercício resolvido da questão 6 –

Alternativa correta: c) 1 500

Exercício resolvido da questão 7 –

Alternativa correta: c) P = 20 + 40h

Exercício resolvido da questão 8 –

Alternativa correta: c) 15 km

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