Matemática

Exercícios de Equação do 1° grau com Gabarito

Exercícios de Equação do 1° GrauLista de Exercícios de Equação do 1° Grau com Gabarito

As Equações do 1° Grau são expressões que estabelecem relação de igualdade entre termos conhecidos (números) e desconhecidos (incógnitas). A fórmula geral da Equação do Primeiro Grau é ax + b = 0, sendo que todos os termos pertencem aos número reais e a ≠ 0. Leia nosso resumo e coloque seu conhecimento em prática com nossa lista de Exercícios de Equação do 1° Grau selecionados dos maiores vestibulares do Brasil.

Quando você terminar os Exercícios de Equação do 1° grau, faça nosso Simulado Enem. Coloque em prática todo o seu estudo, escolhendo as matérias que deseja treinar.

Imagine que você irá construir uma casa.

Talvez a primeira coisa que você busque seja uma ferramenta de qualidade: martelo, furadeira, pregos e etc…

Bem, se a Matemática fosse uma casa, a Equação seria o martelo. 

Este é um conteúdo fundamental para fazer a prova de matemática do ENEM e entender outros conteúdos, tais como: Inequações, Equações do 2° grau, Funções e várias outras. 

O que é Equação do 1° Grau?

As equações do 1° grau são expressões que estabelecem relação de igualdade entre termos conhecidos (números) e desconhecidos (incógnitas). A fórmula geral da equação do primeiro grau é ax + b = 0, sendo que todos os termos pertencem aos número reais e a ≠ 0.

Falar em Equação é querer tornar as coisas iguais. Nesta igualdade há números conhecidos e outros desconhecidos. O valor que não sabemos é chamado de incógnita e ele pode ser representado por qualquer letra, o mais comum é utilizarmos “x”,”y” ou “z”.

A fórmula base para qualquer equação do primeiro grau é ax + b = 0. Nela, o x é a nossa incógnita, o “a” é o coeficiente e o “b” é um termo independente. Esses termos são definidos de acordo com o contexto do problema e o nosso objetivo é achar quanto vale a incógnita.

A solução da equação (o valor que acharmos para a incógnita) é chamada de Raiz. Ela deve ser um número que ao substituir a incógnita, comprove a igualdade. Dizemos que assim a sentença será verdadeira.

Como fazer Equação do 1° grau?

Resolva uma Equação do 1° Grau em apenas 4 passos:

1° passo: Compreensão do Problema

O enunciado do problema deve ser lido com muita atenção, imagine a situação e entenda o que se passa. Assim, fica fácil de identificar e sublinhar as informações relevantes e o que se deve encontrar.

2° passo: Montagem da Equação

Aqui você deve “traduzir” o enunciado do problema em uma linguagem matemática, por meio de expressões algébricas. Assim, interpretando o que se pede, você obterá uma equação. Sempre associe o que você deve achar com o “x” da equação!

3° passo: Montagem da Equação

Esse passo se divide em quatro sub-passos:

  • Eliminar os parênteses fazendo as operações prioritárias;
  • Efetuar a transposição de termos;
  • Reduzir os termos semelhantes;
  • Isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico.

4° passo: Comprovação e Análise do Resultado

Ao final da resolução do exercício, não custa nada comprovar se a solução obtida é correta. Jogue o valor encontrado na equação para ver se a igualdade se torna verdadeira. Assim você terá certeza que fez os cálculos certos e que não errou alguma coisa no meio do caminho!

Como fazer conta de Equação do 1° Grau?

Vamos lhe mostrar através de um exemplo, como os quatro passos anteriores podem ser aplicados:

Exemplo de Equação do 1° Grau
Exemplo de Equação do 1° Grau

Exercícios de Equação do 1 grau com Gabarito

No início até assusta, mas agora sei que com esse resumo tudo ficou mais claro para você. Que tal testar seu conhecimento com Exercícios de Equação do 1° Grau. 

Parabéns por ter lido até aqui!!! 

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Questão 1 – (PUC RJ) 3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.

a) 0

b) 1

c) 20/33

d) 33/20

e) 15/2

Questão 2 – (CEFET/MG  2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número

a) divisível por 5.

b) divisível por 3.

c) primo.

d) par.

 Questão 3 – (IFSC  2018) Considere a equação 3x/4 = 2x + 5 , e assinale a alternativa CORRETA.

a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}.

b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅.

d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

Questão 4 – (EPCAR  2018) Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais. Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento:

Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em 10 parcelas iguais de R$ 3 240,00 Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que

a) o valor x anunciado pela revendedora é menor que R$ 25 000,00.

b) se esse cliente tivesse optado pelo pagamento à vista, então ele gastaria mais de R$ 24 500,00 com essa compra.

c) a opção que esse comprador fez usando o cartão de crédito representou um acréscimo de 30% sobre o valor que seria pago à vista.

d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00.

Questão 5 – (IFRS  2017) Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais?

a) 75

b) 80

c) 90

d) 100

e) 105

Questão 6 – (Colégio Naval 2016) Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Questão 7 – (IFS 2015) Um Professor gasta 1/3 do seu salário com alimentação, 1/2 com moradia e ainda lhe sobram R$ 1.200,00. Qual é o salário desse professor?

a) R$ 2.200,00

b) R$ 7.200,00

c) R$ 7.000,00

d) R$ 6.200,00

e) R$ 5.400,00

Gabarito dos Exercícios de Equação do 1° Grau

Exercício resolvido da questão 1 –

Alternativa correta: e) 15/2

Exercício resolvido da questão 2 –

Alternativa correta: c) primo.

Exercício resolvido da questão 3 –

Alternativa correta: e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

Exercício resolvido da questão 4 –

Alternativa correta: d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00.

Exercício resolvido da questão 5 –

Alternativa correta: e) 105

Exercício resolvido da questão 6 –

Alternativa correta: b) 2

Exercício resolvido da questão 7 –

Alternativa correta: b) R$ 7.200,00

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