Matemática

8 Exercícios sobre Estatística com Gabarito

Exercícios sobre EstatísticaExercícios sobre Estatística

Estude para a prova de matemática do ENEM fazendo alguns exercícios sobre estatística. A estatística é uma área que se ocupa da coleta, organização e análise de dados e é muito cobrada em diversos vestibulares.

Estatística é uma área da Matemática que costuma ser muito cobrada no ENEM e outros diversos vestibulares. Por isso, que tal aprender a resolver alguns exercícios sobre o tema? Nesse artigo você verá a definição e alguns exercícios sobre estatística.

O Beduka também possui outros conteúdos de matemática que podem te ajudar a se preparar para o ENEM e outros vestibulares. Veja algumas dicas de matemática para o ENEM, saiba como aprender geometria e veja o que é triângulo isósceles.

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O que é Estatística?

O que é Estatística

Estatística é uma área da Matemática referente à coleta, organização e análise de dados. Esses dados podem ser quantitativos ou qualitativos e a organização deles é feita por meio de tabelas e gráficos. A análise dos dados nos níveis mais básicos da estatística é feita por meio de medidas de centralidade (moda, média e mediana), observações de gráficos e tabelas, porcentagem e proporcionalidade.

Esse conteúdo é amplamente explorado nas questões do ENEM, que também tem o objetivo de avaliar a leitura, análise e interpretação de dados. Veja a seguir alguns conceitos que ajudarão na compreensão dos exercícios sobre estatística que serão passados.

Conceitos e Fundamentos da estatística

Conceitos da Estatística
  • População: conjunto de elementos, número de pessoas de uma cidade.
  • Amostra: parte representativa de uma população.
  • Variável: elemento representante do conjunto de todos os resultados possíveis de um fenômeno.
  • Frequência absoluta: valor exato, número de vezes que o valor da variável é citado.
  • Frequência relativa: valor representado através de porcentagem, divisão entre a frequência absoluta de cada variável e o somatório das frequências absolutas.

Medidas de Tendência Central

Medidas de Tendência Central
  • Média aritmética: medida de tendência central. Somatório dos valores dos elementos, dividido pelo número de elementos.
  • Média aritmética ponderada: Somatório dos valores dos elementos multiplicado pelos seus respectivos pesos, dividido pela soma dos pesos atribuídos.
  • Moda: valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete.
  • Mediana: medida central em uma determinada sequência de dados numéricos.

Medidas de Dispersão

Medidas de Dispersão
  • Amplitude: subtração entre o maior valor e o menor valor dos elementos do conjunto.
  • Variância: dispersão dos dados variáveis em relação à média.
  • Desvio Padrão: raiz quadrada da variância. Indica a distância média entre a variável e a média aritmética da amostra.

Exercícios sobre Estatística

1 – (ENEM)Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

a) apenas o aluno Y.
b) apenas o aluno Z.
c) apenas os alunos X e Y.
d) apenas os alunos X e Z.
e) os alunos X, Y e Z.

2 – (Fuvest) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é

a) 32,5
b) 35
c) 37,5
d) 40
e) 42,5

3 – (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

a) 20,70.
b) 20,77.
c) 20,80.
d) 20,85.
e) 20,90.

4 – (Fuvest)Examine o gráfico.

Com base nos dados do gráfico, pode se afirmar corretamente que a idade

a) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.
b) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.
c) mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.
d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
e) média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.

5 – (ENEM) Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em um empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.

Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será

a) K.
b) L.
c) M.
d) N.
e) P.

6 – (UFPR) Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica média:

A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:

a) 30, 27 e 6,8.
b) 27, 30 e 2,4
c) 30, 29 e 6,8.
d) 29, 30 e 7,0.
e) 30, 29 e 7,0.

7 – (ENEM)O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
e) 7,6%

8 – (Unifor) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:

O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi:

a) 178
b) 182
c) 184
d) 188
e) 191

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Gabarito dos exercícios de estatística

Exercício resolvido da questão 1 – b

Exercício resolvido da questão 2 – a

Exercício resolvido da questão 3 – d

Exercício resolvido da questão 4 – d

Exercício resolvido da questão 5 – d

Exercício resolvido da questão 6 – c

Exercício resolvido da questão 7 – b

Exercício resolvido da questão 8 – b

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