Os vestibulares vão exigir que você saiba como calcular porcentagem de valores. Contudo, essa prática também é constante no seu dia-a-dia. Pensando nisso, fizemos este artigo para te ajudar a entender como se calcula porcentagens de diferentes formas.
Neste texto sobre como calcular porcentagem, você encontrará os tópicos abaixo. Clique em um deles para ir diretamente ao conteúdo:
- Introdução.
- Como calcular porcentagem?
- Como calcular a porcentagem de um valor?
- Forma rápida de calcular porcentagem.
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Introdução à porcentagem facilitada
Muito cobrado no Enem e nos vestibulares, o cálculo de porcentagem também está presente no dia a dia, seja na hora de acertar as finanças ou ir ao mercado.
Por isso, preparamos um passo a passo de como calcular a porcentagem de um valor que, além de arrasar na hora da prova, vai facilitar sua vida!
- Descubra ainda, quais são os assuntos de matemática que mais caem no Enem!
Como calcular porcentagem?
Antes de irmos direto ao assunto de como calcular a porcentagem de um valor, fizemos uma introdução para os que estão iniciando na matéria, com o intuito de tirar as possíveis dúvidas que surgem.
Se você já é fera em porcentagem, pode passar para o próximo tópico; se não, fique conosco e não perca essa oportunidade.
O que é porcentagem?
Como o próprio nome aponta, “porcentagem” é uma derivação de “por cem”, ou seja, indica uma divisão por cem.
A representação mais utilizada é o % e é usada da seguinte maneira:
- 1% = 1/100
- 10% = 10/100
- 50% = 50/100
- 100% = 100/100
Qual o significado disso?
Na matemática, sempre faremos operações tendo algum elemento como referência. Na porcentagem, essa referência é o 100.
O 100 é o “todo” do nosso universo, por isso, vai no denominador. Já os valores do numerador representam qual a parte desse todo que estamos trabalhando.
Por isso, se o tanque está pela metade, independente de qual seja sua capacidade total, podemos dizer que há 50% de gasolina restante.
Para quê serve porcentagem?
O cálculo de porcentagem é fundamental para resolver muitos problemas de Matemática e aplicar conceitos já aprendidos, como:
- Regra de Três
- Proporcionalidade
- Equações
- Probabilidade
- Juros e questões mais complexas de geometria.
No cotidiano prático, ela é bastante utilizada no mercado financeiro para calcular juros, descontos, reajustes de preço etc. Até mesmo na engenharia e na arquitetura, ela é utilizada para planejar e monitorar o andamento da obra. Também na química e na física é necessário fazer medições, ou ainda, na biologia, para controlar o crescimento de uma população.
Até mesmo a dona de casa usa esses cálculos para modificar a quantidade de uma receita ou contabilizar seus gastos mensais!
Gostou? Confira nossos exercícios de porcentagem para treinar.
Formas de representar porcentagem
As formas de representar a porcentagem são:
- Fração: 50/100 ou 1/2 – versão reduzida
- Decimal: 0,50
- Porcentagem em si: 50%
- Gráficos
A expressão de uma quantidade pode ser feita de várias formas. No caso da porcentagem, pode-se representar como símbolo % , com frações de denominador 100, com frações reduzidas cujo denominador seja divisor ou múltiplo de 100, e até em gráficos de barra, pizza ou números decimais!
Tem dúvida? Confira como transformar fração em porcentagem!
Como calcular a porcentagem de um valor?
Como já vimos, na porcentagem o nosso referencial é o 100, logo, quando queremos calcular uma porcentagem, devemos fazer operações de multiplicação e divisão para que os números fiquem proporcionais entre si e a esse valor.
Use regra de três
Isso se dá pelo uso de uma regra de três, observe:
Se foi dito que um tanque cheio possui, ao todo, 5L, sabemos que o nosso 100 será proporcional a 5. Se foi dito que gastaram 3L e sobraram 2L, todos esses números devem apresentar porcentagens proporcionais para que sejam corretas.
Basta multiplicar o valor pela fração da porcentagem, multiplicando cruzado.
Já que tudo é proporcional, neste problema, não é necessário efetuar a regra de três para descobrir o Y, basta subtrair a porcentagem gasta (X) da porcentagem total (100), assim, teremos a porcentagem restante (Y).
Transforme a porcentagem em fração
Agora, pensemos na situação contrária. Você sabe a capacidade máxima do tanque é 5L e lhe pedem para calcular 60% dessa quantidade.
O que você quer saber é 60% de 5. Esse cálculo se dá da seguinte forma:
60% de 5 = 60/100 x 5 = 60 x 0,05 = 3. Ou seja, 60% de 5L = 3L.
Transforme a porcentagem em decimal
Ainda no exemplo do tangue de combustível. Pense que agora te pediram para calcular quanto é 40% dos 5L que o tanque comporta, porém, sem usar nenhum dos métodos já usados.
Não há problema pois há um terceiro método. O de transformar em decimal. Veja como usá-lo:
O que você quer saber é 40% de 5, dessa forma, transforme o 40% em decimal: 40% = 0,4.
Assim, multiplique o decimal pelo total: 0,4 x 5 = 2. Ou seja, 40% de 5L = 2L.
Problemas de aumento de preço ou quantidade de um valor
Antes de explicar como calcular aumentos, é importante relembrar que porcentagens podem ser escritas como números decimais.
Logo, quando falamos de decimais, o nosso valor total passa a ser o 1 e as partes em questão estão entre 0,0 e 1,0
Por isso, quando falamos em aumento, estamos falando de um valor que ultrapassou o antigo valor, ou seja, podemos representar com um número maior que 1,0.
- Se foi dado que um aluno fez um total de 10 pontos, sabemos que isso corresponde à 100% de sua nota, ou seja, em decimal, corresponde a uma multiplicação por 1. (10 x 1 = 10)
- Se houve um acréscimo de 40%, significa que aumentou, em decimal, 0,4; ou seja, em decimal, o total era 1 e se tornou 1,4.
- Por isso, basta multiplicar o valor numérico inicial pelo índice decimal que estipulamos e teremos a nota final: 10 x 1,4 = 14 pontos.
Exemplo:
Uma mercadoria custava R$ 500,00 e sofreu um aumento de 25%. Determine o valor final da mercadoria.
Resolução:
A taxa de aumento é de i = 25% = 25/100 = 0,25. Como resultado, o índice de aumento para calcular porcentagem é 1 + 0,25 = 1,25.
O valor final da mercadoria é 500 x 1,25 = 625 reais.
Problemas com desconto no valor
Seguindo a mesma linha de raciocínio do aumento, podemos estabelecer a de desconto:
Quando falamos em desconto, estamos falando de um valor que é menor que antigo valor, ou seja, podemos representar o novo total com um número menor que 1,0.
- Se foi dado que um aluno fez um total de 10 pontos, sabemos que isso corresponde à 100% de sua nota, ou seja, em decimal, corresponde a uma multiplicação por 1. (10 x 1 = 10)
- Se houve uma penalização de 15%, significa que descontou-se, em decimal, 0,15; ou seja, em decimal, o total era 1 e se tornou 0,85.
- Por isso, basta multiplicar o valor numérico inicial pelo índice decimal que estipulamos e teremos a nota final: 10 x 0,85 = 8,5 pontos.
Exemplo:
Uma mercadoria custava R$ 800,00 e sofreu um desconto de 40%. Determine o valor final da mercadoria.
Resolução:
A taxa de redução é de i = 40% = 40/100 = 0,40. Como resultado, o índice de redução para calcular porcentagem é 1 – 0,4 = 0,6.
O valor final da mercadoria é 800 x 0,6 = 480 reais.
Atenção: Quando queremos fazer descontos e aumentos sucessivos, basta fazer os cálculos apenas com os índices e, no final, a multiplicação para encontrar o resultado.
Exemplo:
Uma mercadoria custava R$ 200,00. Primeiro, sofreu um desconto de 40%, depois, um aumento de 40%. Determine o valor final da mercadoria.
Resolução:
A taxa de redução é de i = 40% = 40/100 = 0,40. Como resultado, o índice de redução para calcular porcentagem é 1 – 0,4 = 0,6.
O valor após o desconto será: 200 x 0,6 = 120 reais.
A taxa de aumento é de i = 40% = 0,4. Como resultado, o índice de aumento para calcular porcentagem é 1,4.
O valor final da mercadoria, após o desconto e o aumento, é : 120 x 1,4 = 168 reais.
ATENÇÃO: Observe que um desconto e um aumento sucessivos de mesma porcentagem não resultam no mesmo valor inicial.
Curtiu? Confira outros exercícios de Matemática para se dar bem na hora da prova!
Como calcular porcentagem rapidamente
Já entendeu todo o processo que está por trás do cálculo de porcentagem? Fique ligado nessas 3 dicas de como potencializar sua conta:
1 – Como calcular porcentagem com 1%?
Primeiro, encontraremos o valor correspondente a 1%. Para isso, podemos fazer direto (o valor total dividido por 100) ou o passo a passo:
100X = 1400 x 1
X = 1400/100 = 14
Agora, basta multiplicar o valor de 1% pela porcentagem que deseja descobrir!
Se quero encontrar 17% de 1400, basta fazer 14 x 17, porque 17% é igual a 17 vezes o 1%.
17 x 14 = 238
Portanto, 17% de 1400 corresponde a 238.
2 – Como calcular porcentagem com frações equivalentes?
É interessante notar que há frações fáceis de identificar o valor a que correspondem; essas, com prática, vamos decorando:
- 10% = 10/100 = 1/10, logo, basta dividir o número por 10.
- 20% = 20/100 = 2/10 = 1/5, logo, divida o número por 5.
- 25% = 25/100 = 5/20 = 1/4, logo, divida o número por 4.
- 50% = 50/100 = 1/2, logo, divida o número por 2.
3 – Como calcular porcentagem na calculadora?
Os cálculos de porcentagem são extremamente rápidos se você utilizar uma calculadora simples, como a do celular. Basta inserir os valores e efetuar 1 ou 2 continhas:
Exemplo:
Calcule quanto é 35% de 250.
Insira 35 e divida por 100. O resultado, multiplique por 250 ( 2 contas).
Se você já tem essa visão, insira apenas 0,35 e multiplique por 250 (1 conta).
Você encontrará 87,5 em menos de 10 segundos!
4 – Como calcular porcentagem no Excel?
Para calcular a porcentagem de qualquer valor no excel, basta colocar o valor total numa primeira coluna, a porcentagem na coluna seguinte e divida o primeiro pelo segundo.
Exemplo:
Imagine que você comprou um produto no qual incide 50% de impostos. Para calcular esse valor em dinheiro no excel você deve fazer o seguinte:
Insira o preço do produto em uma coluna. Vamos supor que o preço é R$120,00 e você o inseriu no quadrante A1 do excel.
Em seguida insira a porcentagem na coluna seguinte. Como a porcentagem é 50% e você inseriu o preço no quadrante A1, esse 50% vai entrar no quadrante B1.
Por fim, na terceira coluna (C1) você vai digitar “=A1*B1” e assim o próprio excel te mostrará a resposta que, nesse caso, será R$60,00.
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