Matemática

O que é fração? Aprenda tudo sobre elas aqui!

O que é FraçãoO que é fração

Fração é uma representação das partes iguais de um todo. Isso quer dizer que a fração determina a divisão de partes iguais sendo que cada uma integra um número inteiro. Se você tem dificuldades em matemática, confira esse artigo e aprenda de uma vez o que é fração.

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Se deseja seguir para alguma parte específica, clique em qualquer um dos itens abaixo:

  1. O que é fração;
  2. Como ler uma fração;
  3. Tipos de frações;
  4. Tipos de operações com fração.

O que é fração?

Fração é uma representação das partes iguais de um todo. Isso quer dizer que ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada uma integra um número inteiro.

Para exemplificar de forma mais didática, pense em uma pizza dividida em 6 partes iguais.

Cada fatia da pizza corresponde a 1/6 (um sexto), ou seja, se uma pessoa come 3 fatias de pizza, ela estará comendo 3/6 (três sextos) da pizza. 

Numerador: é o número que fica em cima, que representa a porcentagem do todo.

Denominador: é o número que fica embaixo, ou seja, aquele que representa o total.

Voltemos à pizza. No exemplo, o número 1 é o numerador, pois ele representa quantas partes foram comidas. O número 6 é o denominador, pois ele representa o número total de partes em que a pizza foi dividida.

É por isso que, nesse caso, uma pizza inteira seria representada pela fração 6/6. Como uma fração é uma divisão, 6/6 = 1, ou seja, um inteiro.

Como ler uma fração?

Denominador vem do latim denominatus que significa “dar nome”, por isso o denominador é quem dará o nome da fração. Assim, repetimos o numerador e mudamos a forma de pronunciar o denominador.

Contudo, a forma como essa pronuncia é feita depende de algumas condições. São elas:

Denominador entre o 2 e o 9

Se o denominador for um número entre 2 e 9 pronuncia-se da seguinte forma:

2- meio

Exemplo: 1/2 – um meio

3- terço

Exemplo: 5/3 – cinco terços

4- quarto

Exemplo: 20/4 – vinte quartos

5- quinto

Exemplo: 2/5 – dois quintos

6- sexto

Exemplo: 4/6 – quatro sextos

7- sétimo

Exemplo: 3/7 – três sétimos

8- oitavo

Exemplo: 10/8 – dez oitavos

9- nono

Exemplo: 5/9 – cinco nonos

Frações decimais

Frações decimais são frações terminadas em 10, 100, 1000, etc. Para elas, utiliza-se as nomenclaturas:

10- décimos

Exemplo: 1/10 – um décimo

100- centésimos

Exemplo: 3/100 – três centésimos

1000- milésimos

Exemplo: 4/1000 – quatro milésimos

E assim por diante.

Nenhum dos casos citados

Se estivermos trabalhando com frações com denominadores acima de 9, mas que não sejam decimais, utiliza-se a palavra “avos” após o repetir o numerador e depois denominador.

Exemplos:

6/15 – seis quinze avos

8/17 – oito dezessete avos

Quais os tipos de frações?

Agora que você já sabe o que é fração, deve entender que há 5 tipos principais de frações. São elas:

  1. Própria
  2. Imprópria
  3. Aparente 
  4. Mista
  5. Equivalente

Veja quais as características de cada uma delas abaixo. 

1. Fração própria

Fração própria é toda aquela em que o numerador é menor que o denominador. Isso significa que representa um número menor que um inteiro. Como por exemplo: 2/8.

2. Fração imprópria

São frações em que o numerador é maior que o denominador. Isso significa que  representa um número maior que um inteiro. Como por exemplo: 5/3.

3. Fração aparente

São frações em que o numerador é múltiplo do denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração. Como por exemplo: 9/3 = 3.

4. Fração mista

São frações constituídas por uma parte inteira e uma fracionária, representada por números mistos. Como por exemplo: 1 2/5 (um inteiro e dois quintos).

5. Fração equivalente

São frações diferentes, porém, que representam a mesma parte de um todo. Para explicá-la, voltemos à pizza.

Imagine que você e mais dois amigos compram uma pizza para cada um, todas do mesmo tamanho.

Você divide a sua pizza em 8 partes e come 4, portanto você comeu 4/8 da pizza.

Seu amigo divide a pizza dele em 4 partes e come duas, portanto ele comeu 2/4 da pizza.

Seu outro amigo divide a pizza dele em duas partes e come apenas uma, portanto ele comeu 1/2 da pizza.

Você já deve ter percebido que no fim do dia, tanto você, quando seus amigos, comeram a metade de suas pizzas. Como elas são do mesmo tamanho, todos comeram a mesma quantidade.

A única coisa que mudou foi a forma como vocês dividiram cada pizza. Assim, as frações de cada um são diferentes, mas todas representam a mesma coisa.

4/8 = 2/4 = 1/2

Tipos de operações com fração

O mais importante sobre as frações é saber como utilizá-las para fazer operações matemáticas básicas, como adição, subtração, divisão e multiplicação. Confira a seguir como fazer cada uma dessas operações:

Soma de frações

Para fazer uma operação de adição entre frações, é necessário identificar se os denominadores das duas frações são iguais. Se forem, basta repetir o denominador e somar os numeradores.

Exemplo: 8/2 + 12/2 = 20/2 = 10

Se os denominadores forem diferentes, antes de somar deve-se transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.

Para isso, calculamos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre os denominadores das frações a serem somadas. 

O valor do MMC passa a ser o novo denominador das frações.

Após isso, divida o MMC pelo denominador de cada fração e multiplique o resultado pelo numerador de cada uma. Esse valor passará a ser o novo numerador.

Exemplo:

Soma de frações - Denominador diferente

Subtração de frações

A subtração de frações funciona da mesma forma que a adição, ou seja, é necessário verificar se os denominadores são iguais ou não.

Caso o denominador for igual, basta repetir o denominador e subtrair os numeradores.

Exemplo: 12/2 – 8/2 = 4/2 = 2

Mas se os denominadores forem diferentes, é necessário fazer o mesmo procedimento, procurando o MMC para obter frações equivalentes de mesmo denominador.

Após esse procedimento podemos fazer a subtração normalmente.

Subtração de fração - Denominador diferente

Divisão de frações

A divisão de frações é feita multiplicando a primeira pelo inverso da segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda.

Divisão de frações

Multiplicação de frações

A multiplicação de frações é feita multiplicando os numeradores entre si, bem como seus denominadores.

Multiplicação de frações

Simplificação de frações

A simplificação de frações consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum (MDC) aos dois números.

Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si.

Quando isso acontece, ela é chamada de fração irredutível.

Exemplo:

Simplificação de frações

Está lembrado do tópico em que explicamos as frações equivalentes? Naquele exemplo usamos as frações 4/8, 2/4 e 1/2.

Repare que se dividirmos tanto o numerador quando o denominador da fração 4/8 por 2, obtemos a fração 2/4. Se repetirmos o processo encontramos a fração 1/2.

Ou seja, sempre que uma fração é simplificada ela chega a uma fração equivalente.

A fração irredutível nada mais é do que uma fração equivalente a todas que você encontrou antes. A diferença é que ao chegar na irredutível não há mais como simplificar.

Como as frações foram criadas?

As frações foram criadas no Egito, no ano 3000 a.C. Naquela época, os matemáticos delimitavam suas terras, mas as marcações eram apagadas sempre que havia cheias de rios.

A alternativa foi demarcar as terras com cordas, contudo, perceberam que nem todos os terrenos representavam áreas inteiras. Alguns correspondiam a apenas partes do total.

Assim, os geômetras passaram a usar números fracionários. Tanto é, que “fração” vem da palavra fractus que significa “partido” em latim.

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2 Comentários

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