O que é probabilidade? Domine a arte da previsão e melhore seu futuro nos estudos

Qual é a chance de você aprender tudo sobre o que é probabilidade? Bom, se você ler esse artigo até o final, suas chances serão as maiores possíveis! Brincadeiras à parte, a probabilidade é o estudo que calcula as possibilidades de algo acontecer.

Esse “algo” pode ser coisas simples, como retirar uma carta do baralho, ou mais complexas, como dados para a saúde pública. Por isso a probabilidade é muito importante não só na matemática, mas na ciência da computação, na física, em ciências humanas aplicadas e tudo o que envolve estatística.

Neste artigo, exploraremos em mais detalhes o que é probabilidade, seus conceitos fundamentais e como fazer os cálculos. Tudo isso com muitos exemplos para facilitar sua vida de estudante.

Neste artigo sobre o que é probabilidade, você encontrará:

1. O que é Probabilidade?
2. Definições e conceitos básicos (espaço amostral, evento…)
3. Fórmula para saber como calcular Probabilidade
4. Exemplos e aplicação na estatística

Esse assunto cai muito no Enem. E você está a poucos cliques de baixar o nosso Plano de Estudos para te guiar nesse jornada rumo à aprovação!

O que é probabilidade?

É algo mais simples do que você imagina: a probabilidade é a área da Matemática que calcula as chances de um evento ocorrer em um certo contexto.

Um exemplo prático de probabilidade é aquela clássica pergunta: “Qual a chance de sair um número maior do que 3, ao lançar o dado?”

Qual é a sua importância?

A probabilidade serve para nos ajudar a mensurar as chances de algo acontecer. Ela nos dá estimativas para algumas situações específicas.

Por isso, ela é muito importante para quem está planejando uma festa, para quem está estudando a sociedade e as previsões demográficas. É importante na hora de desenvolver novas tecnologias, eletrodomésticos e até medicamentos. Importante até para quem está jogando baralho!

Sem o cálculo da probabilidade em nossas vidas, muitas coisas graves poderiam ter acontecido na história da humanidade…

Outra coisa importante é o Enem, e você pode treinar para ele com o nosso Simulado online e gratuito.

Conceitos de Probabilidade

Para aprender a fazer conta de Probabilidade, você precisa conhecer os conceitos antes! Vamos agora aprender os nomes de cada coisa, para você conseguir interpretar os problemas lá na frente.

As 5 definições mais importantes para entender o que é Probabilidade são:

1-Experimento aleatório

A palavra “aleatório” significa algo que não segue um padrão. Então um experimento aleatório é qualquer experiência que dê um resultado desconhecido e incerto.

• Exemplo

Jogue a moeda 5 vezes e anote os resultados. Depois, repita o experimento mais três vezes. Você verá que em cada um dos três experimentos os resultados são bem diferentes. 

Não podemos afirmar que um determinado lado sempre sairá. O máximo que podemos fazer é calcular as chances de cada resultado ocorrer. E a mesma coisa acontece no lançamento de um dado.

2-Ponto amostral

Ponto amostral é um outro nome para “cada resultado possível” quando analisamos um experimento aleatório.

• Exemplo

Se lançarmos um dado, por exemplo, os resultados podem ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Então, cada um desses números é um ponto amostral desse experimento!

3-Espaço amostral (Ω)

O Espaço amostral é o conjunto de todos os pontos amostrais de um experimento aleatório. Pode parecer meio repetitivo mas é isso mesmo.

Esse conjunto também pode ser chamado de Universo. Seja lá como você quiser chamá-lo, só saiba que o símbolo de um espaço amostral é representado pela expressão: n (Ω).

• Exemplo

O Universo ou espaço amostral do lançamento de um dado se trata de um conjunto S = {1,2,3,4,5,6).

Então, n(Ω) = 6. 

Sim, nós estamos falando de Conjuntos Numéricos. Não deixe de dar uma olhada nesse conteúdo antes de continuarmos!

4-Espaços equiprováveis

Um espaço amostral pode ser do tipo equiprovável quando todos os pontos amostrais têm a mesma chance de sair.

• Exemplo

Quando lançamos uma moeda, há exatamente 50% de chance de sair cara ou coroa.

Já no caso de um dado “viciado” não se trata de um espaço equiprovável, pois há mais chance de sair um número do que os outros.

Se o dado estiver viciado a ponto de sair somente o mesmo número todas as vezes, não será sequer um experimento aleatório.

5-Evento (E)

Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral. 

Em outras palavras, são conjuntos específicos de pontos amostrais que cumprem uma condição. O número de elementos de um evento é representado por n(E).

• Exemplo

Se calcularmos as chances de sair apenas números ímpares no lançamento de um dado, isto é um evento. Pois colocamos uma condição que delimitou o espaço amostral total, formando um subconjunto.

E nós ainda podemos dar nomes para cada tipo de Evento:

• Evento simples: quando só há a chance de sair apenas um elemento que satisfaz a condição. Ex: só há uma chance de sair o número 6 no lançamento de um dado.

• Evento certo: quando o número de resultados desse evento é igual ao espaço amostral, por isso, a probabilidade de que éle ocorra é de 100%. Ex: a chance de sair um número positivo no lançamento de um dado.

• Evento impossível: ocorre quando o conjunto é vazio, ou seja, não possui nenhum resultado dentro do espaço amostral. Ex: a chance de sair 7 no lançamento de um dado.

• Eventos complementares: são aqueles em que a intersecção entre os eventos resulta num conjunto vazio (não há resultados em comum) e a união é igual a todo o espaço amostral. Ex: O evento (A) que olha a probabilidade de sair um número par, e o evento (B) que olha a probabilidade de sair um número ímpar.

Como se calcula a probabilidade?

A primeira coisa que você precisa ter em mente para calcular probabilidade é que os resultados sempre valerão um número entre 0 e 1.

É porque estamos dividindo a chance de um evento específico acontecer (E) por todas as possibilidades que existem (Ω). Então é sempre um número pequeno no numerador divido por um número maior ou igual no denominador.

IMPORTANTE:

• Quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior é a certeza de que o evento acontecerá.
• Se o resultado for 1, é um evento certo.
• Quanto mais próximo de 0 estiver o resultado, menor a chance de ocorrer.
• Se o resultado for 0, é um evento impossível.

Se for necessário, relembre seus conhecimentos sobre Fração

Qual é a fórmula da probabilidade?

A fórmula da probabilidade é uma divisão bem simples. Basta dividir o número de pontos que satisfazem o evento pelo número total de resultados possíveis.

P = n(e) / n( Ω )

• Exemplo: Calcule a possibilidade de sair um número par maior do que 2 ao lançar um dado.

O total de resultados possíveis em um dado são seis (1,2,3,4,5,6).

O total de resultados que são pares e maiores do que o 2 são dois (4 e 6)

Então a probabilidade de sair um número par maior do que dois é de 2/6

Simplificando: 1/3 ou 33,33% de chance.

IMPORTANTE:

É muito comum que se expresse as probabilidades em forma de porcentagem.

Entenda mais de porcentagem nos nossos artigos: Como calcular a porcentagem de um valor e Como transformar fração em porcentagem.

Qual é a chance de uma probabilidade NÃO acontecer?

Quando você está aprendendo a somar, você também aprender o raciocínio contrário, que é subtrair. A mesma coisa serve para a multiplicação e a divisão.

Pois, também é possível calcular a probabilidade (P) de um evento (E) não acontecer.

Para isso, basta pegar a chance total do evento sair (que sempre vale 1) e subtrair a chance do evento acontecer. O que restará é chance dele não acontecer!

• Exemplo: Se em um saco há 4 bolas , sendo 1 branca, 2 pretas e 1 verde, calcule a chance de não sair a bola verde.

Você pode resolver esse exercício calculando a chance de sair a branca, somar com a chance de sair as pretas e depois subtrair do total.

Ou pode fazer como explicamos acima: calcular somente a chance das verdes saírem e subtrair de 1.

O que é probabilidade condicional?

Para finalizar, vamos falar desse assunto que deixam os estudantes assustados!

Mas é bem simples: probabilidade condicional significa que um evento (B) só poderá ocorrer se o evento (A) já tiver ocorrido antes.

Chamamos de probabilidade condicional de B sobre A e o seu símbolo é P(B|A).

A fórmula para calcular esse tipo é dada pela probabilidade de intersecção entre A e B (pontos comuns nos dois eventos), dividido pela probabilidade de A acontecer:

P(B|A) = P(B∩A) / P(A)

Questões de probabilidade

Ao longo do artigo nós fizemos alguns exercícios juntos para você entender. Mas agora já entendeu tudo e é capaz de treinar sozinho:

Faça os nossos exercícios de probabilidade para testar seus conhecimentos!

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