O que é probabilidade? Probabilidade é o estudo que calcula as chances de algo acontecer, calcula a possibilidade. Esse “algo” pode ser desde coisas simples, como retirar uma carta do baralho ou complexas, como dados para a saúde pública. Fique conosco para saber como calcular essas chances e esclarecer suas dúvidas com os exemplos!
Neste artigo sobre o que é Probabilidade, você encontrará:
- O que é Probabilidade
- Definições e conceitos básicos de probabilidade
- Fórmula da Probabilidade e como calcular
- Exemplos numéricos e aplicação
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O que é Probabilidade?
Probabilidade é a área da Matemática que calcula as chances de um evento ocorrer, em um determinado contexto considerando as possibilidades existentes e o que é possível obter. Um exemplo prático é a clássica pergunta: “Qual a chance de sair um número maior do que 3, ao lançar o dado?”
Para que serve a probabilidade?
A probabilidade serve para obter estimativas matemáticas da possibilidade de certos eventos acontecerem ao acaso. É o cálculo das possibilidades na sorte. Saberemos qual é a chance de alguma coisa acontecer dentre outras.
Para compreender o que é Probabilidade, é essencial conhecer as definições, como a fórmula, o que são eventos, o que é espaço amostral, entre outros. Por isso, no próximo tópico, falaremos o que significa cada uma delas.
Os cálculos de probabilidade sempre resultam em um número entre 0 e 1, de modo que quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior é a certeza da sua ocorrência. E quanto mais próximo de 0, menor a chance de ocorrer. Esse número também poderá ser expresso em porcentagem, e veremos os motivos de tudo isso adiante.
Conceitos de Probabilidade
As definições mais importantes para compreender as questões de Probabilidade são as seguintes:
Experimento aleatório
A palavra “aleatório” significa algo que não segue um padrão. Portanto, um experimento aleatório é qualquer experiência que dê um resultado desconhecido e incerto. Veja:
O experimento de jogar cara ou coroa nunca pode ter o resultado previsto. Faça o teste: se proponha a jogar a moeda 5 vezes, anote os resultados. Depois, repita o experimento mais três vezes. Você verá que em cada um dos três experimentos, as sequências são diferentes.
Não podemos afirmar que um determinado resultado sempre sairá, o máximo que podemos fazer é calcular as chances de cada resultado ocorrer. O mesmo acontece com um dado.
Ponto amostral
Ponto amostral é o nome formal para “resultado”.
Em um experimento aleatório, qualquer resultado que sair é chamado de ponto amostral. Se lançarmos um dado, o resultado pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Então, cada um desses números é um ponto amostral desse experimento.
Espaço amostral (Ω)
O Espaço amostral é o conjunto de todos os pontos amostrais de um experimento aleatório. Também pode ser chamado de Universo. O número de elementos de um espaço amostral é representado pela expressão: n(Ω).
Como se trata de um conjunto, qualquer notação da matérias de Conjuntos Numéricos pode representá-lo. Não deixe de dar uma olhada nesse conteúdo antes de continuarmos!
Como exemplo, podemos dizer que o espaço amostral do lançamento de um dado é:

Ou seja, o espaço amostral é S = {1,2,3,4,5,6)
Neste caso, n(Ω) = 6.
Espaços equiprováveis
Um espaço amostral é classificado como equiprovável quando todos os pontos amostrais dentro dele têm a mesma chance de ocorrer. Quando lançamos uma moeda, há exatamente 50% de chance de sair cara ou coroa.
Se um dado estiver “viciado”, não será mais um espaço equiprovável, pois haverá mais chance de sair o número pesado do que os demais.
Se o dado estiver viciado a ponto de sair sempre o mesmo número, mais nenhum outro, não será nem sequer um experimento aleatório.
Evento (E)
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral.
São formados por pontos amostrais de um contexto específico, delimitado do espaço amostral. O número de elementos de um evento é representado por n(E).
Se queremos saber as chances de sair apenas números ímpares no lançamento de um dado, isto é um evento. Pois houve a delimitação, ou seja, formação de um subconjunto dentro do espaço amostral total.
- Pode ser chamado de evento simples quando possui apenas um elemento, ou seja, só há a chance de sair um resultado único. Ex: chance de sair 1 no lançamento de um dado.
- Um evento certo é igual ao espaço amostral, por isso, a probabilidade de que um evento certo ocorra é de 100%. Ex: chance de sair um número natural no lançamento de um dado.
- Um evento impossível ocorre quando o conjunto é vazio, ou seja, não possui nenhum ponto amostral. Ex: chance de sair 7 no lançamento de um dado.
- Eventos complementares são aqueles em que a intersecção entre os eventos resulta num conjunto vazio e a união é igual a todo o espaço amostral. Ex: O evento (A), em que se olha a probabilidade de sair um número par, e o evento (B), em que se olha a probabilidade de sair um número ímpar, são complementares.
Para saber mais sobre os conceitos da probabilidade, veja nosso pin, logo abaixo:
Como se calcula a probabilidade?
A probabilidade é calculada por meio de uma divisão simples. Basta dividir o número de eventos pelo número de resultados possíveis, conforme se vê na fórmula p = n(e)/n( Ω ). Exemplo: Há uma possibilidade de tirar 3 num dado de 6 números, logo 1/6.
Qual a fórmula da probabilidade?

Vamos analisar:
- O número de elementos do espaço amostral (Ω) será sempre maior ou igual ao número de elementos do evento (E).
- Por isso, o menor valor que poderá resultar é 0, ou seja, um evento impossível.
- Já o maior valor possível é 1, ocorrendo quando o evento é igual ao espaço amostral.
Logo, chegamos à conclusão de que a probabilidade de E ocorrer num espaço Ω, está contido no intervalo:

- Normalmente, expressa-se probabilidades em forma de porcentagem, para isso, basta multiplicar o resultado da divisão acima por 100.
Entenda mais de porcentagem nos nossos artigos: Como calcular a porcentagem de um valor e Como transformar fração em porcentagem.
- Podemos, ainda, calcular a probabilidade (P) de um evento (E) não acontecer. Para isso, basta pegar a chance total (1) e subtrair a chance do evento acontecer. Assim, teremos o resultado de ele não acontecer:

O que é probabilidade condicional?
Probabilidade condicional significa que um evento (B) só poderá ocorrer se o evento (A) já tiver ocorrido. Chamamos de probabilidade condicional de B sobre A. O símbolo dessa probabilidade é:

A fórmula para calcular essa probabilidade condicional é dada pela probabilidade de intersecção entre A e B, dividido pela probabilidade de A:

Questões de Probabilidade
Agora que você já sabe o que é Probabilidade, vamos resolver juntos alguns exercícios, para sair dos conceitos genéricos e ver exemplos concretos.
Se já entendeu tudo, pode treinar sozinho com outros exercícios de probabilidade!
1) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número 3?
Sair o número 3 é o único resultado possível. Assim, n(E) = 1.
O espaço amostral é formado por: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Logo, n(Ω) = 6.

P = 0,1666…
P = 16,6%
2) Qual a probabilidade de obtermos um número ímpar no lançamento de um dado?
Os números possíveis são 1, 3 e 5. Logo, n(E) = 3 e n(Ω) = 6.

P = 0,5
P = 50%
3) Qual é a probabilidade de obtermos resultados iguais no lançamento de 2 moedas?
Para compreender, vamos representar cara por C e coroa por K.
Fazendo o lugar da coordenada x como o resultado da primeira moeda e o lugar da coordenada y como resultado da segunda moeda, podemos ter os seguintes resultados totais: (C, K); (C, C); (K, C); (K, K)
Logo, n(Ω) = 4 e n(E) = 2.
Resolvendo os cálculos, que são semelhantes ao da questão anterior, veremos que a chance é de 50%
4) No lançamento de um dado, qual a chance de sair um resultado menor que 3?
Os números menores que 3 são 1 e 2, por isso, n(E) = 2 e n(Ω) = 6.

P(E) = 0,33…
P(E) = 33,3%
5) Qual é a chance de não sair o número 5 no lançamento de um dado?
Para resolver esse problema, há 2 formas.
A primeira maneira é compreender que não sair o número 5 é o mesmo que sair qualquer outro número. Portanto, calcular a chance de não sair 5 é igual a chance de sair 1,2,3,4,6.
Ou seja, n(E) = 5 e n(Ω) = 6. Faça as contas e você verá que o resultado é igual ao da maneira seguinte:
A segunda maneira é usar a fórmula para a probabilidade de um evento não ocorrer.
O evento que não pode ocorrer possui apenas um elemento, logo:

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4 Comentários
Adorei todo o artigo, aprendi bastante sobre probabilidade, ainda mais com os exercícios.
Que notícia boa Arthur! Ficamos muito felizes com seu desempenho e por ter te ajudado. 🙂
Conteúdo incrível. Foi muito fácil de assimilar, agradeço a quem escreveu.
Não foi nada, Kesyane. Ficamos felizes em ajudá-la.